八皇后

八皇后

在程式語言教學中，訓練學習者分析問題的能力相當重要。很多有趣的範例程式來自數學家

的研究，以八皇后為例，Franz Nauck在1850年提出「在西洋棋的棋盤上放八個皇后，使得

沒有一個王后能吃掉其他皇后」。西洋棋的皇后如同象棋的車，可以縱、橫、斜向移動，把

8個皇后排在8乘以8的棋盤上，卻不使彼此攻伐的排法有幾種？數學家高斯猜測有96個解，

實際上只有92個形式解，本質解有12個。本質解是無法經由某一個解旋轉或反射得到的解。

八皇后問題可以擴展成N皇后，藉由程式語言的幫助將易於求解。在教學上為了方便解說，

以四皇后說明此類問題的核心想法。使用四維向量(a,b,c,d)表示四皇后在4乘以4棋盤上的

放法，圖一的擺法表示成(2,4,1,3)。